SÉAXCI' DU 17 MAI 1921. 1227 



« 5/ la série 

 (0 ^{\\^f 



conit'eri^e^ et si l'on a m outre 



Il m II ( V-''|'';i|)'' = O; 



/(' genre est p — i » , 



que M. Liiideliif avait annoncée comme élant prohahlcmenl inexaclo, est 

 bien cITectivcment erronée. 11 résullc en efl'el des propositions démonlrées 

 ultérieurement par M. Lindelnf que la fonction 



'/ = »= ,, . 



"^[2p//Mos('*p7^)l^'/' 



7 = 1 



est de genre p ( '). 



MÉGANIQUE. — Sur la tliéoi-ie de la relativité el le ntoinrment séculaire 

 (lu périhélie de Mercure. ÎNote (-) de M. J. Le Rou.v, présentée 

 par M. G. Kœnigs. 



On a considéré comme une confirmation éclatante de la théorie de la 

 relativité la découverte d'une loi de gravitation susceptible d'explicjuer le 

 mouvement du périhélie de Mercure. 



Une critique judicieuse constate que ce résultat a bien été obtenu 

 à propos de la théorie de la relativité, mais qu'il n'en est pas une consé- 

 quence et ne constitue même pas un argument en sa faveur. 



Au point de vue strictement logique et mathématique, la question se 

 ramène à la forme suivante : 



Einstein cherche à établir les équations du mouvement d'un point par la 

 considération d'une forme quadratique de différentielles à quatre variables 



ds-=1cii,.d.ridxi; (en.z:^ C/,,-; /, /, = i, -i, 3,4)- 



(') A rendroil cité ( Acia Soc. Se. Fe/i/iica', 1.31, 11° 1, p. 4>i}, M. Liiulclôf i-LMivoie 

 il la page îoS du Ménioiir coiironnt' de M. Iladaiiiaid. Mais M. Iladiuiiard pai Ir non 



pas de la convei-q-ence de I 1 série (i), mais de celle de la série > , 'J(p) étant 



i-'^a[ avec les nolalions actuelle-; à \ l«i.Ji_,. . . 1^^,. et la convergence de celle -ério 

 entraîne bien que le genre — i. Celte proposition de M. lladaniard est lenfeiniée 

 dans celle donnée ci-dessus. 

 (-) Séance du 9 mai 1911. 



