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Celle forme doit lendre comme limite, loisqiie l'intensité du champ tend 



Yei'o zéro, vers la forme direclrice envisagée dans la théorie de rélcclro- 



magnélisme 



— dt- — (h- -^ dz^+dl'. 



L'idée d'Einstein, réduite à ses éléments essentiels, rappelle donc le prin- 

 cipe de la moindre action et les écjualions de Lagrange. 



La quatrième variable est appelée le leinps; mais il est évident que ce 

 [)scu(lo-iemps n'a, en général, que le nom de commun avec le temps ordi- 

 naire de la Mécanique. On sait, en effet, que le temps physico-mécanique 

 est déterminé directement ou indirectement par robservati(m du mouve- 

 ment diurne des astres. Rien ne permet de supposer (jue le pseudo-temps 

 d'Einstein ait une telle signification et, comme le sens physique de ce para- 

 mètre ne parait pas bien défini, il semblerait intéressant de le découvrir. 



Il y a toujours inconvénient à désigner par le même mot des quantités de 

 natures diflerenles. De là naît ré(|uivoque constante qu'il importe de faire 

 cesser dans l'intérêt de la Science. 



Einstein remarque que les formes quadratiques dont les coefficients 

 satisfont à des systèmes covariants d'é(|uations, déduils de la forme elle- 

 même, et subsistant pour une transformation jionctuelle quelconque, 

 forment une classe à part, douée de propriétés intéressantes au point de 

 vue des lois physiques; il parvient à former un pareil système de dix 

 équations. 



C'est la solution de ce système c(ui fournit la loi de gravitation envisagée. 



L'intégration des écjuations d'Einstein, pour le cas du champ de gravita- 

 lion engendré par une particule, a été effectuée par Sch\\arzschild. La 

 méthode que je vais indiquer est sensiblement plus simple et plus rapide. 



Par raison de symétrie, on est conduit à cherchci', pour la forme direc- 

 trice f/.i-, une expression de la forme suivante : 



- ~ (Is-— \{,ir'-+ li'</a-=— l'.V//^ 



où /• leprésenle la dislance à la particule, R, R', 11' des fonctions de r, 

 (h- l'clémcnt linéaire d'une sphère de rayon im el / le pseudo-leiiqis. 



Exprimons (h- en coordonnées svmétri(iues : r/c;* = , ^' — ■--■ 



Nous pourrons alors écrire, par un changement de nolalion évident : 



— f/.s-rr c\^(Lv] -(- e.,.>d.L-\ + iry^d.r.^d.r,. 



Les coefficients r,,, e_,. dépendront de la seule variable .r,, el c.^.^ sera de 



