ACADEMIE DES SCIENCES. 



ÉLECTROTECHNIQUR. — Gènériililés de hi rcpréxcntation topoi^rapliiqur cirs 

 couples (les mnlears a courants alternatifs. JNole de M. Andrk IJloxdel. 



J'ai exposé antérieurement à l'occasion des moteurs synchrones ( ') un 

 mode de représentation de la valeur du couple des moteurs fondée sur le 

 tracé de courbes de couples constants, dont l'ensemble peut être considéré 

 comme représentant une surface topographique; pour simplifier, j'appellerai 

 une épure de ce genre un tnpoi^ranmie des couples. J'ai montré également 

 que le même mode de représentation s'applique à la rcprésenlalion des 

 puissances transmises par des lignes électriques. 



Plus généralement, on peut appliquer à tous les moteurs à courants 

 alternatifs la même représentation, grâce aux deux théorèmes suivanls : 



Théorème I. — Quel que soit le type de moteur polypiiasé alimenté à 

 potentiel constant, la résultante du courant vectoriel du stator 1, et du 

 courant vectoriel du rotor l^ multiplié par un facteur vectoriel constant est 

 constante. (On distinguera ici les vecteurs par un trait horizontal.) 



Désignons, en effet, par R, la résistance du stator, par !>, son coefficient 

 de self-induction, par Z, — R, -+-j^s>\^^ son impédance vectorielle, par M le 

 coefficient d'induction mutuelle entre le stator et le rotor (coefficient vec- 

 toriel dans les moteurs polyphasés M = M |a) et par U, la tension appli- 

 quée auv bornes du stator; tous les moteurs donnent lieu à une même équa- 

 tion vectorielle des forces électromotriccs. 



(!) Z,r,+,/Âïr,= U, 



qui, divisée par Z,, devient une équation vectorielle des courants 



z, z, 



Le second membre de (2) représente le courant vectoriel constant 1, 

 qu'on obtiendrait en supprimant le rotor. Le premier membre se compose 

 de deux vecteurs : le vecteur I, et le vecteur \., multiplié par le simple 



coefficient vectoriel _!'" • Cela démontre la propriété énoncée. 



Portons î, suivant une droite dirigée OA partant «le l'origine (*), 



(') Ac? n(o/('H/-.v .«v/jc/i/o/fM (Gaulliier-\ illai's, l'ari-; 1889). 



C) Le lecteur peiil faire iiisémenl la ligure lui-mênu-, en suixant le lf\le. 



