SÉANCE DU 23 MAI 1921. I277 



d'ordre (5) décrit quand p varie seul une droite; l'ensemble de ces droites 

 forme un système T. La projection d'un tel système sur l'espace ordinaire 

 forme un système 31. Il en résulte que la droite définie par les équations 



(im) Z,= (p, Zi = X4-4- px*, Zjr^ X3-I- px"'' 



décrit un système 31; en tenant compte de la relation (8) on voit que celte 

 droite appartient à un compleve de paramètre i; par une homothétie on 

 obtiendra un système 31 dont 1rs droites appartiennent à un complexe de 

 paramètre quelconque. 



(.)n sait qu'à un système droite 31 sont assemblées deux séries de systèmes 

 points O (systèmes triples orlbogonaux). On obtient ces systèmes O, en 

 donnant dans les formules ( ro) à p la valeur fixée par l'équation 

 (II) Y,±:jV,= C, 



C étant une constante. Soient P le point qui décrit un tel système; A, B, C, 

 U, I'], F les centres de courbure des trois surfaces de Lamé. (Ces centres de 

 courbure sont placés comme l'indique la figure (i) de l'Ouvrage cité.] On a 

 alors les propriétés suivantes : 



Lrs droites AD, BE, CF appartiennent au complexe. Parmi les svs/émes 

 droites assemblées au système V, il y a une infinité de systèmes appartenant an 

 complexe. 



Il y a une infinité de systèmes V parallèles au système V et tels que les 

 droites analogues aux droites AD, BE, CF rencontrent l'axe du complexe. 



Enfin, en cboisissanl convenablement les variables «,, u.,, u.^, on a les 

 relations 



■-:t •: o ;:t o p --3 o p 



-1 — r'2:l i-'-"l2- t3 — H31 |-'l:S' ^:l — Hl2 f'H 



qui caractérisent la représentation sphérique des systèmes (P). 



llEMAnniE. — On aurait pu se poser un problème plus général. Trouver les 

 couples de systèmes 31 tels que les droites correspondantes des deux systèmes 

 soient conjuguées par rapport au complexe. On est ramené à la recbercbe des 

 systèmes O opposés ilans l'espace ordinaire (loc. cit., Chap. IX). 



M. Georges Urbain fait hommage à l'Académie d'un ( )uvrage intitulé : 

 Les disciplines d'une science. La Chimie. 



M. Paui. Janet s'exprime en ces termes : 



J'ai l'honneur de déposer sur le bureau de l'Académie uu Ouvrage inti- 

 tulé : Problèmes et Exercices d'Électricité générale. Cet Ouvrage est destiné à 



