SÉANCE DU 23 MAI 192I. 1279 



CORRESPOIVDAIVCE. 



M. le Ministre du Commerce et de l'Industrie invite l'Académie a dési- 

 gner un de ses Membres qui la représentera au sein de la Commission per- 

 manente de Standardisation, réorgAnisèc par le Décret du 11 janvier 192 1. 



M. le Secrétaire perpétuel signale parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



1° Un Ouvrage posthume de M. NoisL Bernard, inlilnlè : Principes de 

 Biologie végétale. (Présenté par M. J. Costantin.) 



2" Les fascicules 9 (2'' Partie), 17 et 18 (2"= Partie) des Études 

 de Lépidoptérologie comparée, par Ciiari.ks Ouerthijr. (Présenté par 

 M. E.-L. Bouvier.) 



3° Faune malacologique terrestre et Jîuviatile des des Mascareignes, par 

 Loiis GrR.MAiN. (Présenté par M. L. Joubin.) 



.\" L'élevage industriel des salmonidés, par Euc-kne Jlillkrat. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les discontinuités des solutions 

 de certaines équations de Fredholm. iSOli' de M. Gaston Jilia. 



l. On envisage Téquation de Frcdliolni suivante : 



(1) . /i.r)^l f^ia-, z)/{z)dz = o{x),. 



ç.(a.-) est holomorphe dans une région A du plan des .r; C est une ligne joi- 

 gnant deux points a et h dans la région iK ; N(j7, =) peut s'écrire 



-. , Gf.r,;) 



(j et H étant holoaiorphes lorsque x et ^- sont dans Jl. Mais H(.r, :■) peut 

 s'annuler dans iil : ou, d'une façon précise, z décrivant C de a à ù, l'équa- 

 ti(m H(a:,r) = o admet des racines .t(:;) intérieures à A, et lorsque r décrit 

 une petite région ."H,, entourant C, aucune des racines cc(z) ncsl intérieure 

 à a,. Ceci écarte des noyaux intéressants tels que N(a7, 2)= _ > qui 



nécessitent une élude spéciale. 



