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en iSç)2. (American Journal of Mat/tenuilics), cai'actérisées par ce fait qu'au 

 cours de la défonnalion les sections planes horizontales restent sections 

 planes horizontales : les lignes conjuguées sont les sections planes par des 

 plans tangents à un cylindre parallèle à Or.. 



5. On remarquera que les surfaces signalées aux n"' 3 et 4 comprennent 

 comme cas particuliers ou dégénérescences presque tous les exemples 

 connus jusqu'ici. Cela suffit pour justifier la méthode exposée qui permet 

 non pas seulement de constater, mais à\'X[)tl(iuer pourquoi on obtient des 

 surfaces applicables. Un choix judicieux de (K) permettra sans doute 

 d'obtenir des types nouveaux. 



ALGÈBRE. — Sur la tJiéorie des nombres ali;ébriqucs idéaux. 

 Note de M. Auric. 



Considérons une équation irréductible 



f(x)=^ OiiX" -t- «,,r"~' -r . . . -^ ^/„_.| J- -+■ a„ = o 



dont les coefficients «, appartiennent à un corps algébrique A et soit co, 

 une racine de cetle équation (|ue nous adjoindrons à A pour obtenir le 

 corps i2|. 



Nous admettrons que A est un domaine holoïde complet, c'est-à-dire que 

 toul élément de ce corps peut être décomposé en nn produil de facteurs 



premiers, et cela d'une seule manière; si nous appelons r,, c^, e„ les 



unités fondamenlales de A (e, étant une racine ordinaire de l'unité) et 

 Pt, p., /';,. ... les facteurs premiers de ce corps, une unité quelconque c de A 



s'écrira 



,, _g/j,g/,, _ j,/,,,. 



el un élément n sera de la forme 



Dans le domaine des entiers réels e, == — i et les y>, sont les nombres 

 premiers successifs réels : dans le domaine des entiers complexes 



<\ = ± \''- ' 



et les/>, sont les nombres premiers complexes. 



En considérant l'ensemble des racines conjuguées co, ,«2, ...,0J„ elles corps 

 correspondants il,, 12., ..., ù^, nous obtiendrons par composition de ces 



