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I^e systèijie des dix équations covariantes d'Einstein conserve sa forme 

 générale pour toutes les transformations ponctuelles effectuées sur les 

 quatre variables. Les transformations de ce groupe toutefois ne conservent 

 pas chaque solution individuellement, elles translorment les intégrales les 

 unes dans les autres. A la forme quadratique (i) correspondent donc toutes 

 celles qu'on en peut déduire par une transformation du gioupe général à 

 quatre variables. 



Dans cet ensemble, la forme (i) joue le rôle d"une forme canonique carac- 

 térisée par les propriétés suivantes : 



1° Elle jouit de la symétrie sphérique par rapport à lorigine; 



2° Les trajectoires des mouvements quon en déduit sont planes et par- 

 courues suivant la loi des aires, quand on attribue à la variable s le rôle du 

 temps vulgaire de la Mécanique classique (.çesl \c temps propre, Eigrnzeit, de 

 Minkowski) ; 



3° La variable t ne figure dans la forme que par le carré dl- de sa diffé- 

 rentielle. 



Considérons, d'après cela, un ensemble de mouvements (M) rapportés à 

 un système de référence (S) et régis, dans ce système, par la forme quadra- 

 tique (i ). 



Les mêmes mouvements rap[)orlés à un autre système ( S') seront régis 

 par une nouvelle forme quadratique ds'- se déduisant de la forme ( i) par la 

 même transformation qui établit la correspondance entre (S) et (S'). 



On pourrait imaginer que (S) el (S') correspondent, par exemple, à 

 deux systèmes d'axes ayant pour origine le centre du Soleil, l'un (S), 

 orienté par rapport aux étoiles fixes, l'autre (S' ), entraîné dans le mouve- 

 ment de rotation du Soleil par rapport à (S). 



La nouvelle forme ds'- sera, en général, diiférente de la foime cano- 

 nique ds'-. L'emploi de la forme canonique suppose donc l'existence d'un 

 système de référence privilégié pour lequel les mouvements de l'en- 

 semble (M) présentent un caractère spécial de simplicité. 



Nous ignorons évidemment, a priori, s'il existe d'autres ensembles de 

 mouvements (M') pour lesquels le système (S) correspondrait lui-même 

 à une forme canonique. Nous constatons simplement que l'expérience n'a 

 révélé l'existence que d'un seul système de référence privilégié; et cette 

 constatation a une importance scienlilique capitale. 



Nous remontons ainsi, en partant de la théorie de la relativité, à l'un des 

 principes fondamentaux de la Mécanique classique, à ce système de réfé- 

 rence privilégié dont la théorie contestait l'existence. 



