ACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 20 JUIN 1921. 



PRÉSIDENCE DE M. Geohges LEMOINE. 



MEMOIRES ET COMMUIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Démonstration directe d'un théorème de Tisserand 

 relatif au développement de la fonction perturbatrice. Note de M. H. 



AxDOYER. 



Soit 



cos H = a cos A -f- 13 cosB, 

 avec la condition 



OU bien 



z -] =1: J,' H + w, 



^ X 



en faisant 



z^=e'^, ^:=e'*, jrrc'", tor=(3(r — -î") ( 1 



On cherche le développement de cos «H en fonction linéaire des cosinus 

 des sommes des multiples de A et B. 

 Soit à cet effet 



f(„ = j"+'-t- — ^ = 2 cos(« -1- i)n, 



n désignant un entier positif ou nul, et adjoignons à ces quantités u^^, dont 

 la valeur sera l'unité ; u„ est fonction de //„, et 



I du,, 



; -j = "«-1+ "h-:î+ "«-5-i-- •-, 



la suite du second membre se terminant à ?/„ ou u^^ suivant la parité de n 



G. R., igai, i" Semestre. (T. 172, N' 25.) I l3 



