SÉANCE DU 20 Ji;i.\ 1921. l56.i 



de (3) 



-, + ;., — -J^ ( 2 -i- -0, + -0,) -t- 2 -4 ^- -^ r- h 2 -I , 



1 2;- /•,- 2;- II,, /•- 



l " 2-- " 2Ç- Ho 



Si l'on pose alors 



- +- _.^ 

 (b) A— — - — , J>— Ti rr — — : : ' -^ — 7^ 



IL — Jli ij— ;, /f, i ■+■ [J-i 



On déduit des relations entre les coefficients et les racines de (6) 



(9) (H^_ .)\^_ 2(R^- .) A\ - A=- WHp + .j.j:^)(, -'-!) + n^ R^^ o. 



On prendra pour X la plus grande racine, qui répond seule à la 

 question ('), 



(10) X = A + Rt/^^(^^+,^ 



et l'on en déduira p par la relation (8), on obtiendra ensuite H,, par la rela- 

 tion suivante que l'on déduit de (6), (7) et (8 ) : 



, \\ — J_ Hi+ H, p + <i\jr _ H| + H, p-^\j:-q 



^"' "~4i;- X — A i-\-iJ.i ~~ .'u-x \ — a' 



On peut remarquer que, dans les conditions indiquées, le rendement sera 

 maximum pour une valeur de H différente de Ho. 



En effet, pour que les racines de (G) soient réelles, il faut 



X \,. 



X, étant la plus grande racine de l'équation 



(12) X- — 2 AX — {p-^ 'IV-') ( ' ^ I -î- «-=- o. 



Pour \ = X, les racines de (G) étant égales on aura pour la valeur corres- 



(') On déduit en .-fiel de (0) et de (7) 



-— - t(^— A)=-r^ p >o, 



-'- ''f> P-^Ç'i-^ 



on doit donc a\oir X > A. 



