137° ACADEMIE DES SCIENCES. 



de révolution, cl ses aulo-applicalions; les coordonnées .r,, v,, ;;, sonl des 



combinaisons aljiébrico-logarilhmiques de u, r. 



Pour une inl,éij;rale L aulre que celle-là, les surfaces S,, S', ne sonl plus 

 supcrposabies. 



3. On aperçoil alséiuenL trois couples, dépendani de C, apparlenani 



à l'êqualion E f — -, — "- j • Le procédé que j'emploie réussit très souvent 



quand deu\ surfaces S, S' applicables admelleni loutes deux soil un plan, 

 soit un a\e de symétrie. Si C esl imaginaire pure, on peul s'arranger pour 

 (|ue y., fi, y.', [i' soieni tous imaginaires pures, les surfaces ( ia:', iv', z) 

 el (i.x, ly, :■') sont réelles et applicables. De même pour a, a', C imagi- 

 naires pures et p. [3' réels, on a le couple {i.v', y, :;) et (ir.y'. z' ) ; puis 

 pour a, a', C réels el |i, [î' imaginaires pures, le couple {x, iy', z) 

 et (.r', iy, z'). 



4. Il sérail intéressant de décider si E( — -, — -) possède d'autres 



familles ou couples. Il sérail intéressan! de chercher les équations E(!i. 'i' ) 

 qui définissent des familles ou couples; l'équation ( E' ) esl alors 



El -- 5+ I, — l). 

 Un aulre problème inléressani esl le suivant : un ds- esl donné a priori. 



Dans quel cas l'écjualion 



.\{ii, i.')dii- — i\\{ Il ,\') du c/i- -1- C(«, i- ) c/i--rr o 



délinil-elle un réseau susccplible de resler conjugué dans une déformation 

 particulière à un paramèlre ? Ce problème peut èlre résolu sans avoir cons- 

 truit de surface représentative du dx- \ celte Note a fourni de nombreux 

 exenqoles de tels réseaux pour le ds- particulier ir((lir -\- dv'- ). 



BAUSTIQUE. — Déterininalion chranopliolonraphiquc coniplèlc des trajectoires. 

 Noie de M. L. UrvovEu. 



On détermine généralement les Irajccloires des projecliles d'après l'ob- 

 servation des points de chute et des éléments initiaux du tir (angle de tir, 

 vitesse initiale). Des calculs, du reste assez ial)orieux, permettent de déduire 

 de ces données les propriétés géométriques de la trajectoire et celles du pro- 



