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vant ( ' ) : Une Iranscendanle algébrohie qurkoiunw à v hninchcs prend dn/is 

 le domaine de Vin fini toutes les valeurs sauf, peut-être, i>v au plus, l'infini 

 roiiiprix. théorème qui est l'cxlension aux fonctions multiformes du célèbre 

 théorème de M. Picard, le nombre des valrurs iwceptioiniclles de la fonction 

 o(.r) ne surpasse jamais 2v. 



2. Dans cette Note nous allons établir un théorème qui concerne le 

 nombre des valeurs exceptionnelles d'une classe, assez générale d'ailleurs, 

 <le fonctions du type précédent. C'est le théorème suivant : 



'rnroni'.JiE. — Considérons la transcendante u ^ 'ù{x) définir par l'équation 

 suivante 



f(ii, x) — 11''-+- Ai(. ;■)«•'-' + A.(j-)»''---T-. . .— .\v-i(j')" 4- A.,( .r) — i>, 



\,(a;) étant des fonctions entières. 



Si les fonctions A,( \r) (« = r , 2, / ) ont, nu moins, une racine cunintu/ir 



.r = a et si ( v — i ) fonctions quelconques panni ces A,(.r ) ont aussi une racine 

 ronunune .r = ^ ^ rt, P ensemble des râleurs erceplionnelles de u = ofr") ne 

 surpasse jamais v + i , l'infini compris. 



La démonstration du théorème que nous venons d'énoncer se fait par la 

 méthode d'élimination qui est devenue classique depuis les travaux de 

 M. lîémoundos sur les fonctions multiformes, et s'appuie sur le fait qu'on 



ne peut pas avoir de valeurs de «, u, et //, pour lesquelles le rapporf-r — ^;^— — 



est une constante. 



L'importance de ce théorème réside dans le fait qu'ici le nombre 2v est 

 remplacé par v + i. 



Enfin, nous signalons que nous pouvons en tirer des conséquences tout à 

 fait analogues à celles que nous avons déjà établies dans une Mole prété- 

 dente { - ). 



CÉO.MÉTKIE. — Sur les li<^nes de eourhure des qundriques. 

 Note de M. d'Ocauxe, présentée par \L Hadamard. 



Je ne suis si l'on a déjà formulé explicitemenl la remarque ([ue les faut 

 gênéralrice.s isotropes d'une quadrique constituent une solution singulière de 



(') Tliésc (le M. lîémoundos, l'arls. ii(iô. )>. il. 

 (-) Comptes rendus, l. 17'2, 1921, p. i l'i. 



