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à un syôlème de forces i /.F) : "/. est un nombre variable, (F) un système 

 de forces dérivant d'un potentiel tn, fonction comme II des variables de 

 forme 7., j3, ... de l'appareil. Nous pouvons donner à la fonction 



= n(a, }. ...)H-lvn{y.. l, .. .) 



le nom de polen/ir/ total de ra|)par('il dans l'état (/.. a. [i, . . .). 



Bornons-nous à considérer un appareil à état initial élasti(piemenl 

 neutre et à déformations réversibles. 



En vertu du principe de Lagrangc-Dirichlet, un élat(A,. «,, [i,, . . . ) est 

 un état d'équilibre siablc si (-), est un minimum de (-). 



B. Pour metire facilement en évidence les points ess<'ntiels du problème, 

 il est commode de s'adresser à des a[)pareils dépendant d'un petit nombre 

 de variables de forme. Nous avons étudié à ce point de vue les cloiiblels élas- 

 tiques : un tel appareil est constitué par un solide (supportant les forcesXF). 

 uni au repère fixe par des liaisons élastiques, lesquelles ne supportent aucune 

 charge. 



Soit par exemple un doublet bivariant, c'est-à-dire dépendant de deuv 

 variables de forme a, [i. A chaque valeur A, de A correspond une position 

 d'équilibre (a,, p, ). Par rapport à trois axes Oa, O7., O'^, le point (A,, a,, 

 pi ) décrit, quand A, varie de — ce à + co , itnr courbe (f équilibre. 



Celle-ci comporte en général une brunclie-nri'^ine passant par le point O 

 (étal initial) et des branches forcées., sur lesquelles l'appareil ne peut se 

 placer sans avoir subi transitoirement des Forces autres que ( "aF ). 



Sur ces diverses branches se trouvent des points critiques (à distance 

 finie ou infinie), qui séparent les portions stables des portions instables. 

 Quand l'appareil traverse un point critique, il cbaniie de branche d'écpii- 

 libre, soit par bifurcation sur une branche croisant la première, soit par 

 chaviremenl sur une branche éloignée. 



Le llambement est la règle sur les branches forcées; sur la branche- 

 origine, il exige des modes de chargement s|)éciaux. Si l'on appelle appa- 

 reils réduits ceux cju'on obtient en supprimant, dans l'appareil donné, les 

 liaisons élasticjues correspondant à une ou plusieurs des variables de forme, 

 c(^s chargements spéciaux sont ceii.r qui laissent sans défn/znalion un des appa- 

 reils réduits (critérium de Marbec généralisé). 



C. Pour un doublet univariant, la considération de deux développées 



