SÉANCE DU 27 JUIN 192I. 164^ 



un vecteur 3, dont les composantes (^') sont des fonctions continues de v; 

 soient P(i) et P'(.v -f- «?*) deux points voisins, il leur correspond donc les 

 deux vecteurs S et 3' ; déplaeons H par congruence de P à P', on obtient 

 en P' un vecteur E* différent en général de 3'; la différence 3' — 3* est un 

 vecteur iniininient petit attaché à l'arc PI' ; formons 



\ous obtenons ainsi un nouveau vecteui- 0(3) al Lâché au point P(.s) de 

 la courbe C, et dépendant du champ 3 d'une manière invaiiante ('). Soit 

 alors 3 = Z, aux composantes H', ^^ ~J^' Posons ensuite 



5(ï,) T= E.2 aii\ composantes ç'^ , 



?(^„_i) = ^„ aux composantes ç'„ 



Le n-èdre Z,, Zo, ..., Z,^ n"est pas orthogonal en général. Orlhogona- 

 lisons-le suivant la méthode de M. Schmidl (- ) en déiînissant un n-èdre 

 formé par les /? \ecteurs 



\ I »/.- i I-»,. 

 où l'on a posé 



(1,1), (■•■^), 



12, 1), 



(p,i)^ 



',(p,p — '\ ^„ 



! ( I , I ) . . . ( I , /) j . 



{p = i, 2, — n: 



Do=i. 



A- I (p. n...(/'. /;,) 



Le «-èdre (\ ), H,, ..., H , est orthogonal et norme, c'est-à-dire que 



2 S'n. -r/,, ■n\i —d,„i = 



I SI p^ >], 

 o SI p ^ q. 



Les formules de Frenct pour la courbe C sont les formules qui donnent 

 les valeurs de s : 



M',,- II!. 



/(H„)=r 



(') Whyl. /oc. ci/., p. io3. 



(- ). Iitlegralgleichungeii^ etc. {Matli. i/iii., BdOS). 



