8 ART. 3. — K. KORIBA : INDIVIDUELLE 



Die sonstige Behandlung wird in der Beschreibung jedes 

 Versuches besprochen. 



Zur statistischen Kechnung bediente ich mich, nebst der 

 Ermittelung des arithmetischen Durchschnittes, der Methode 

 Galton's.^^ Da aber die Fluktuationen zuweilen lückenhaft 

 waren, so bekamen die Mediane und Quartile je nach der Ein- 

 reihungsweise^' eine Abweichung, Für die vorliegenden Versuche 

 waren sie aber sehr zweckdienlich. 



Schliesslich will ich hier über die Keimlingsaus wählung 



1) liier kann man das Scliwankungsschema durch zwei Grössen, nämlicli die Mediane 

 und die Variationsweite, bestimmen. Unter der Mediane (M) versteht man den Wert, 

 welcher von 50% der Varianten übergeschritten, von den übrigen 50% aber nicht erreicht 

 wird ; das heisst mit anderen Worten, die mittlere Lage der kleinen und grossen Hälfte, 

 welche gewöhnlich nicht dem aktuellen Individuum entspricht, sondern sich meist durch 

 Interpolation ermitteln lässt. Er stimmt mit dem arithmetischen Durchschnitte (A) überein, 

 ■wenn die Verteilung völlig symmetrisch sei. 



Die Variationsweite (Q) ist eine Grösse, mittelst welcher man ein von der Mediane an 

 bemessene mittlere Breite der Fluktuation zeigt, d.i. eine Weite, die von der Mediane an 

 nicht bis zu den extremen Varianten, sondern bis auf je 25^ von Individuen nach beiden 

 Seiten gemessen wird, wovon der Name, das Quartil, abgeleitet ist. Es entspricht also dem 

 •wahrscheinlichen Fehler der Mathematiker. Im Allgemeinen ermittelt man erst den absolut- 

 en Wert der je 25 bezw. 75^ entsprechenden Lage (Qo und Qp genannt), dann berechnet 

 man von der Mediane an ihre Abstände (Qi und Q,2 genannt); Qi = M — Qo, und Q2=Qp — 

 M. Ist die Kurve völlig symmetrisch, so sind auch die beiden Quartile ganz gleich (Qi = 

 Q2 = Q) ; ist sie aber nicht symmetrisch, so muss man ehies allgemeinen Ausdrucks halber 

 ihren arithmetischen Durchsclmitt finden, der dem echten Quartil entspricht ( .^ =Q). 

 Qi<Q2 wnd A— M>0 bezeichnen die positive Asymmetrie der Kurve, und Qi>Q2 und 

 A— M<0 die negative Asymmetrie derselben. 



So erhalten wir die zwei Grössen M und Q, die die mittlere Lage und allgemeine Steilheit 

 der Kurven an sich zeigen. Dividiert man nun Q durch M, so zeigt der Quotient die relative 



Variationsweite (--!^-], ganz unabhängig vom absoluten Werte, die sich zur Vergleichung 

 irgend einer Eigenschaft in irgend einem Falle besonders eignet. 



Näheres siehe: Galton, Natural Inheritance. 1899. (Proc. Roy. Soc. London, Vol. XL, 

 1886, p. 42); Porter, The Growth of St. Louis Children. Trans. Acad. Sc, St. Louis. 

 Vol. VI, 1894, p. 294-298. ; Verschaffelt, Über graduelle Variabilität von pflanzlichen 

 Eigenschaften. Ber. d.D.B. G., Bd. XII, 1894, p. 353.; de Vbies, Die Mutationstheorie. 

 1898, Bd. I, p. 36, 374. ; Davenport, Statistical Methods with Special Reference t j Biological 

 Variation. 1904, p. 14. ; Merriman, A Text Book on the Method of Least-Squares. 8. ed, 

 1901. p. 66, 208. 



2) Die Waclistumslänge stellt sich als eine mit der Zeit veränderliche Grösse dar, so 

 dass die Varianteneinheit auch immer vergrössert werden musste. 



