4 ART. 16. — S. NAKAGAWA I MISCELLEN AUS DEM 



sclineidende Geraden und BC eine diese beiden Geraden nicht 

 schneidende Gerade, dann haben die beiden Geraden EA und 

 BC ein einziges gemeisames Lot AB, und ED, BC auch ein 

 einziges gemenisames Lot CD^' und diese fünf Geraden bilden 

 ein Pentagon, dessen Winkel alle recht sind. Wenn wir die 

 Strecken AB, BC, CD, DE, EA der Reihe nach mit a, h, c, d, e 

 bezeichnen wollen, so gilt zwischen je drei aufeinanderfolgenden 

 Seiten, etwa e, a, b, die Relation 



ch « th h. t]i e = l. 



Man fälle das Lot EF von E aus auf die Seite BC, 

 dessen Fusspunkt F ist, und bezeichne die Segmenten BF und 



FC mit s und t und die Winkel 

 AEF, FED resp. mit c^ und £... 

 Es ist nun zuerst leicht einzusehen, 

 dass der Fusspunkt F zwischen B 

 und C liegen muss, denn, weil der 

 Winkel AED durch EF in zwei 

 Teile geteilt wird, liegen die Punkte 

 A und D in den verschiedenen 

 Seiten von EF (wenn man sie hin- 

 länglich verlängert), und weil, da AB, EF, DC alle auf der 

 Geraden BC senkrecht stehen, einerseits die Geraden AB und EF 

 und anderseits die Geraden DC und EF nicht mehr schneiden 

 können, so liegen B und C in den. verschiedeneu Seiten der 

 Geraden EF. Daraus folgt unsere Behauptung.*"'' 



Es seien nun ferner BF=s, FC=t und EF=u, so folgt, wegen 

 (15) [§ 2], 



* Hubert : Ctrundlage der Geometrie. Seite 111. 

 "* Hubert : Grundlage der Geometrie. Seite 8, 5. 



