GEBIETE DER HYPERBOLISCHEN GEOMETRIE. 



cotg £i = th s. sh ÎC 

 cotg £o = tan $1 



= th t. sli itf 

 und durch Multiplication 



th5. tli^= ,\ 



Weil aber aus (11) [§ 2] 



sh u = sh a. ch c, 

 SO folgt durch Einsetzen in (1) 



ths. thi= , , ^ ,, - 

 sh'«. ch-e 



und wegen (13) [§ 2] 



the 



(1). 



daraus folgt 



tlis=. 



tht = 



ch a 



ch a 



sira. clre. tli e 



(2), 



(3), 



(4). 



Bildet man nun die Summe von th s und th t und die von 1 



und th s. th ^, so ist 



und 



ch a sira ch^e tli e 



_clra + tlre. ch-e sira 

 sh'rt ch-e. th e ch a 



__ cira + (ch-e — l)slra 

 sh^a ch^e th e ch a 



_ 1 + sh^a ch-e 



sh-a ch-e. th e ch a \^)> 



1 I +1 o 4.1 ^ 1 + sh-« ch-e 



i+th.. th«=__p_j^ (ß). 



Daraus folgt 



,17 th S + th ^ 



111 Ü = ; ; 



1 + ths. th^ 



