AKT. 16. — S. NAKAGAWA : MISCELLEN AUS DEM 



1 



th e. cha 

 d. II. eil a. tli h. tli c = l 



und in älinlicher Weise 



eil l) th c th a = l 

 eh c th d th h = l 

 ch d th e th c = 1 

 eh e th « th d = l 



(7). 



Diese fünf Gleichungen werden gleichzeitig befriedigt, wenn 



und 

 ist. 



a=h=c=d=e 

 sh^a = eh a 



Also: 



Es gibt ein einziges reguläres Pentagon, dessen Winkel alle 

 ^ gleich sind. Die Seitenlänge dieses Pentagons ist gegeben 

 durch 



ch a= — ^ — . 



Der Satz lässt sich umkehren : 



Wenn in einem regulären Pentagon die Seiteulänge a der 



Gleichung 



slra = ch a 



genügt, so sind die AVinkel alle -^ gleich. Denn ein reguläres 

 Polygon ist durch seine Seitenlänge völlig bestimmt. 



§ 4. 



Es seien g und (/' zwei parallele Geraden. Man fälle von 

 irgend zwei Punkten P' und Q' auf (/' die Lote P'Pund Q'Q auf ^ 

 und bezeichne P'F, Q'Q, PQ, P'Q' resp. mit a, h, s, ii, so ist 



