GEBIETE DER HYPERBOLISCHEN GEOMETRIE. 



etil u = — --, th^a 



cli^a 



cth u = — ^,— - + t\\^b, 

 cirb 



vorausgesetzt 



a<Ä. 



Aus (18), (19) [§ 2] 



oder 



sh &=sh a. e'* 

 tliZ>=tha. e* 



folgt unmittelbar 



Fig. 3. 



ch &=cli a. e~\ e" 



Setzen wir mm die sogefundenen Werte von sh b und cb b 

 in die Identität 



l=ch'b-s\i^b 



ein, so ist 



oder 



d. b. 



und folglich 



Weil 



e'-" = ch^a. e~-^ — s\ra, 

 (ch w — sh ît)' =c\ra(ch s — sli s)^— sh^a, 

 ch^w(l — th 2if = clra. ch-6(l — th s)' — slra. 



1 — th u , ., 1 — ths ,2 



= — = ch-'a. — — Bvra 



1 + th?^ 1 + ths 



l + ths ■- ^ 



