GEBIETE DER HYPERBOLISCHEN GEOMETRIE. 



und th^=cth7>-l. 



Weil, aus (19) [§ 2], 



cth^ô = ctlra. e"% 



so ist 



th^=cth-«. e -'— 1 



Daraus folgt 



\cli s + sh sj 



ch s + sh s ch s 



= (oh .9— sh 6) 



und 



"(cth^a— 1) ch s — sh s"] 

 (ch s + sh s) ch s J ' 



1 + lh^ th g — 1 + ^^1^''^^(^1^ g— sh s) sh s sh s 



ch s + sh s ch s ch 



und foklicli 



= (ch ,9-sh A(cth; + I)sll6-+Ch. 



^ ^ (chs + shs)chs ' 



^ ^ 1 + ths tht 



oder 



_ (ctlm— 1) ch s— sh s 

 (cthTt+1) shs + chs ' 



th FB = (^tl^"^^--l) — th s 

 (cth2a+l)ths+l 



(1). 



Es ist leicht ersichtlich, dass 



th PA~thFB>0 ist, 



d.h. der Punkt B liegt zwischen F und A. Wenn der Punkt 

 Q' auf (/' sich in der Eichtung von GP' bewegt, so bewegt sich 



