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ART. 10. — S. NAKAGAAVA I MISCELLEN AUS DEM 



Es sei ÄBGD ein Trapez, dessen Seiten ÄD und BC nach 

 der Richtung von AD und BC parallel 

 sind, und g in Fig. 8 die zu AJ) 

 und BC gleichzeitig parallele Gerade. 

 Wenn g die Strecke AB in einem 

 Punkt E zwischen A und B schneidet, 

 so liegt der Schnittpunkt F von g mit 

 DC auch zwischen D und C. Ver- 

 binde man A mit C, so schneiden ^1(7 

 und EF in einem Punkt ^. 



Fis. 8. 



Nun, aus (2) [§ 6] folgt. 



oh ^/// sli AE 



sh ITC' 



sh EB 



= e''^ 



sh (7i^^ sh Ci? ^ ,y, 



sh i^Z> ' sh^^ ^ ' 



und daraus ergibt sich unmittelbar 



sh AE . ûxDF 

 sh EB ' SÏI FC 



„AD 



= const."'' 



Wenn die Gerade g die Seiten AB und CD in ihren 

 Verlängerungen schneidet, lässt sich der Beweis ganz analog 

 durchführen. 



§ 8. 



Wir wollen ein Viereck, dessen zwei paar gegenüberliegenden 



* Wenu die Seiten .IL' und CD sich schneiden, lüssl «icli der Satz ganz analo« 

 beweisen. 



