GEBIETE DER HYPEEBOLISCHEN" GEOMETRIE. 15 



Seiten einander parallel sind, wie in der euclidischen Geometrie, 

 ein Parallelogramm heissen. 



Es sei BC DE ein Parallelogramm, so dass BE und CD 

 nach der Richtung ^^ parallel, und ED, BC nach der Richtung 

 ^C parallel sind, und ferner seien G und ^die resp. gemeinsamen 

 Enden von BE, CD, und ED, BC, und a, h, c, d die Länge 

 der Seiten BC, CD, DE, EB, so besteht zwischen den Seiten 

 die folgende einfache Beziehung 



a + h = c -\- d. 



Dass dies so kommen würde, könnte man voraussehen, 

 denn, wenn man in der Formel (3) [§ 6] den Fall in Betracht 

 zieht, wo der Eckepunkt A des Dreiecks ins Unendliche rückt, 

 so ist 



sh AC 



e^-^ — e- 



d. h. 

 und 



BC+GE=:BD + DEP 



Ich werde nun hier einen Beweis dafür angeben, der sich 

 auf die Formel (4) [§ 6] stützt. 



* Siehe Fig. 6. 



