GEBIETE DER HYPERBOLISCHEN GEOMETRIE. 



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§ 12. 



In einem einfachen Viereck AB CD, wenn die Seiten DA 

 und CB'^ parallel und die Winkel <ABC nnd <ADG beide 

 recht sind, so ist 



Uxn<nCB. th AB. e''^=l. 



Fällt man das Lot DU von 

 D aus auf BC, so liegt der Fuss- 

 punkt U des Lotes zwischen B nnd 

 C, und wegen (6) [§ 2] 



. „^p thX>i7 



und aus (19) [§ 2] 

 Fiff. 14. th DE = th AB. e^^, 



i? (7 



und folglich 



iviw DGB = ihAB. e^^. 



sh £'C' 



(1). 



Anderseits folgt aus (4) [§ 2] 



th EG 



cos Z)C^ = 



th Z)C' 



f ' 



und weil 



<i>C'5 = n{VG) ist, so ist wegen (20) [§ 2] 



th DG = 



ih EG 

 th i)C ' 



folglich 



clvDG _ .. ^ ch EG _ -, 

 shWG sh EG ' 



* Die Richtuns: des Parallelismus ist die von DA und C-B. 



