GEBIETE DER HYPERBOLISCHEN GEOMETRIE. 25 



Bezeichnet man nun AB, BE, EG, DE resp. mit a, s, t, h, 



so ist 



<ADE= n{h), 



und folglieli aus (6) [§ 2] 



i^xiEDC = ^, 

 sh 



oder 



cot^W = -!*;• 



Woraus ergibt sich wegen (20) [§ 2] 

 th t = ûrb 



cth t = -î4r 



= cth-b - 1, 

 und dann noch aus (19) [§ 2] 



cth t — ctlra. e"-'— 1, 



, , , / ch s — sh s \ T 



= cth-«. I — , -. — ) — 1. 



V ch s + sh s J 



Es ist daher, da 



, eil s 



cth s = 



sh s 



cth ^ + cth s = (cl^^-sM[(cth^^^ + l)«h. + ch.] 

 (eil s + sh s) sh s 



,..,-, T , cth^a(chs — sh s)ch s ch s 



1 + cth i. cth s = 1 + — . , ^ . , — r — t -Î — 



(ch 5 + sh s) sh s sh s 



_ (ch ,ç— sh s) [(cth^a — l)ch s— sh s] 

 (ch s + sh s)sh s 



SO dass 



. 1 / . ^N 1 + cth s cth t 

 cth (s + = — ^u — , t-u 4- 

 ^ ^ cths+cthé 



