26 AKT. Ifi.— s. NAKACJAWA : MISCELLEN AUS DEM 



- (cth'a-l)-tlis 

 ~ (cth'-^a+l)th s+1' 



oder 



"" ^ ^ ~ {Gi\i'AB+ l)tli BE + 1 ^ ^ 



Und wenn DC zu BC nach der Eiclitung von BE parallel 



TT 



wird, so ist der Winkel EDC= -^ nnd 



cot n{ii) = \, 



und anderseits aus (20) [§ 2] 



cot mj)) = sh h. 

 Es ist daher 



1 = sh h 



nnd folglich, in den bisher entwickelten Formeln, hat man statt 

 cth t 1 zu nehmen und statt (5) erhält man 



^ {cXh^ AB ~1)-Ûi BE ,g. 



{Gi\YAB+l)\.hBE-\-l ^ ^' 



§ 13/ 



Bevor wir in den folgenden Paragraphen von dem Dop- 

 pelverhältnis von vier Punkten auf einer Geraden und von vier 

 Strahlen eines Büschels zu sprechen, wollen wir hier einige 

 Bemerkuno;en über die idealen Elemente vorausschicken. 



In der hyperbolischen Geometrie haben zwei reelle Geraden 

 g und A entweder einen reellen Schnittpunkt oder ein Ende 



* Man vergleiche Kleinsche Darstellung der hyperbolischen Geometrie in der eucli- 

 dischen Ebene: Klein; IS^ichteuclidische Göometrie I. 108-151. 



