GEBIETE DER HYPERBOLISCHEN GEOMETRIE. 27 



oder ein gemeinsames Lot gemein. Und wenn sie ein Ende 

 gemein haben, so nennt man sie einander parallel und man 

 nimmt an, dass das gemeinsame Ende von h und g von einem 

 reellen Punkt auf h oder g unendlich entfernt ist, so dass zwei 

 parallele Geraden als Grenzfall der zwei sich schneidenden 

 Geraden zu betrachten sind. 



Die Geraden, welche zu einer Geraden h senkrecht stehen, 

 können nicht mehr schneiden, und weil zwei nichtschneidende 

 Geraden nur ein einziges gemeinsames Lot besitzen, so nehmen 

 wir an, dass eine reelle Gerade h einen idealen Punkt II defi- 

 niert und alle Geraden senkrecht zu h durch H gehen. 



Wenn zwei reelle Geraden g und h, welche zwei ideale 

 Punkte G und H definieren, ein gemeinsames Lot haben, so 

 versteht man unter der Verbindungslinie von G und H dieses 

 gemeinsame Lot h, und eine reelle Gerade durch den idealen 

 Schnittpunkt B von g, h, d. h. eine Gerade, welche zu b senk- 

 recht steht, definiert einen idealen Punkt auf h. 



Dementsprechend, wenn zwei Geraden g und h in einem 

 reellen Punkt oder Ende B schneiden und folglich keine reelle 

 Gerade b gibt, welche gleichzeitig zu g und h senkrecht steht, 

 wollen wir annehmen, dass dieser Schnittpunkt oder das Ende B 

 eine ideale Gerade b definiert und ein Punkt C nur dann auf b 

 liegt, wenn die ihn definierende Gerade c durch B geht. 



Wenn G ein idealer Punkt und A ein reeller Punkt oder 

 ein Ende ist, so ist das Lot durch A auf die Gerade g, welche 

 den Punkt G definiert, als die Verbindungslinie von G und A 

 anzusehen. 



Wenn g eine ideale und h eine reelle Gerade ist, so ist der 

 Schnittpunkt von g und h dadurch definiert, indem man aus 

 dem g definierenden Punkt G auf h ein Lot fällt. 



