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ART. in. — S. NAKAGAWA : MISCELLEN AUS DEM 



weil aber 



ist (wie in § 8), 





Sin (oc) sin {ha) 

 AVenn ausser i>i noch Q unendlicli fern wird, so ist 



[A^V^l^lJCi unendlich = ~~IaTbV ' 



Dl unendlich 



und anderseits kann man beweisen 



e-^i-ßi _^ sin ^ac) ^ sin (ad) 

 e^iii?i ~ sin (6c) * sin (bd) ' 



SO dass 



^ ' ^ sin (öc) sin {bd) 



Mit Zuhilfenahme der Formel (3) 

 [§ 14] sieht man leicht, dass die 

 Formel (9) ungeändert bleibt, wenn bis 

 zwei die Punkte A^, Bi, C[, Di Ende 

 werden. 



Drei Punkte auf einer Geraden können nicht gleichzeitig 

 Ende werden, denn in der hyperbolischen Geometrie hat jede 

 reelle Gerade nur zwei verschiedene Enden. 



Fio;. 17. 



§ 16. 



Nun handelt es sich darum, den Ausdruk des Doppel- 

 verhältnisses von vier Schnittpunkten Ai, Bi, C\, A einer Geraden 

 h mit a, b, c, d zu finden, wenn einige oder alle dieser Schnitt- 

 punkte ideal werden, und wir beginnen mit dem Fall, wo alle 

 Schnittpunkte ideal werden. 



