GEBIETE DER HYPERROLTSCHEN GEOMETRIE. 



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Wenn alle Schnittpunkte A^, B^, Ci, D^ von h mit «, b, c, d 

 ideal werden, so seien Ä\, B\, C\, D\ die zu ihnen conjugierten 



Punkte, welche alle reell 

 sind, und sie sind die Fuss- 

 punkte der resp. gemein- 

 samen Lote von a, b, c, 

 d und h (vergl. Fig. 18). 

 Fällt man das Lot 

 j) von aus auf h und 

 sei P der Fusspunkt dieses 



Fig. 18. 



Lotes auf h, so folgt aus der Formel (15) [§ 2] 



cot {pa) = th PA/ sh OP 

 cot (ph) = th PB/ sh OP 

 cot {pc) = th PC7 sh OP 

 cot (pc?) = th PB/ sh OP 



und ganz in ähnlicher Weise wie in § 15 ergibt sich 



sin («c) . sin (ad) _ sh A/C\' . sh A/B/ 

 sin (6c) ' sin (6(0 ~ sh P/6'/ ' sh P/i>/ 



Wenn bloss ^i reell ist, so ersetze man (1) durch 

 cot (pa) = cth PA^. sh OP 



und es folgt 



sin (ac) ^ sin (ad) __ ch ^lO/ , ch A^D/ 



(1) 

 (2) 

 (3) 

 (4), 



(5). 



(6) [§ 2], 

 (6). 



sin (6c) ' sin {bd) sh P/O/ ' sh ß/B/ 

 Wenn A^, Bx reell und C\, A ideal sind, so ersetze man (1) 



und (2) durch 



cot {pa) = cth PAx sh OP 

 cot (p6) = cth PPi sh OP, 



