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APvT. 1^. — S. NAKACJAWA : MTSCELLEN AUS DEM 



Wir können noch sngen, wenn wir dieses nnveränderliclie 

 Doppelverhältnis auch dasjenige von vier Strahlen des Paralle- 

 lenstrahlenbüschels nennen, dass das Doppelverhültnis der vier 

 Strahlen a,b,c,d, welche die vier Punkte A, B, C, D auf 

 einer reellen Geraden h von einem beliebigen Ende auf der 

 Ebene aus projicieren, von der Lage des Endes unabhängig ist, 

 sobald die Strahlen des Büschels alle reell werden. 



§ 18. 



Wir gehen jetzt in den Fall über, avo die vier reellen 

 Strahlen a, b, c, d durch einen idealen Punkt G durchgehen. 

 M. a. W: Sie stehen alle zu einer reellen Geraden g senkrecht. 



Es seien Äi, Bi, €[, 

 '^ Dl die Schnittpunkte von 



g mit a, b, c, d, so dass 

 diese in Punkten A^, B^, 

 C{, Dl auf g senkrecht 

 stehen. 



Man schneide die 

 Geraden a, b, c, d durch 

 eine reelle Gerade h in 

 vier reellen Punkten A, B, C, D (darunter anch Ende sich 

 befinden kann), dann ist, 



{A,B,C\D,) = {AECD). 



I. Wenn h die Gerade g in einem reellen Punkt P trifft, 

 so ist nach (4) [§ 2] 



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 cos (r/, 70 = -^^^, 



