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ART. IG. — S. NAKAGAWA : MISCELLEN AUS DEM 



Lo. 



d 



Wir iiiiterscbeidcii drei Fülle, je nach dem h mit (j einen 

 reellen oder idealen Punkt oder ein Ende gemein hat. 



I. Die Gerade h 

 schneidet g in einem 

 Punkt P (reell) und 

 seien alle Schnittpunkte 

 Ä, B, C, D mit a, b, c, d 

 ideal, und ferner A', B' , 

 ÛJ',D' àiQzn A,B, C\l) 

 conjugierten Punkte auf 

 h, und sei' (g,h) der 

 Winkel zwischen g und h. 



cr^^ 



und folglich 



.sh A'C 

 sh B'C 



d. h. 



th PA' = cth PA^ cos {g, h) 

 th PB' = etil PB, cos (g, h) 

 th PG' = cth PC\ cos {g, h) 

 th PD' = cth PD, cos ig, h) 



sh A'D' ^ sh A,C\ . sh A,ü, 

 BhB'D' shB,C\ ' sh B,D, ' 



{ABCD) = {A,B,C\D,). 



(1) 



(3) 

 (4), 



Wenn bloss A reell ist, so ersetze man (1) vermöge (4) [§ 2] 



durch 



und es folgt 



d. h. 



cth PA = cth PA, cos {g, h), 



ch AC . ch AD' _ ( A ■Dnn\ 



sh mr ' IhWlT' ~ ^^i^i^i^i^ 



{ABCD) = {A,B,C,DO. 



