GEBIETE DER HYPERBOLISCHEN GEOMETRIE. 



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Die anderen Fälle, wo entweder A, B reell und G, D ideal 

 oder nur drei Punkte reell sind, können wir ganz analog wie 

 in § 16 behandeln und es folgt immer 



{ABCD) = {A,B,C\D,). 



IT. Wenn h und g einen idealen Punkt T geraein haben, 



so seien P^ und P die zu 

 T conjugierten Punkte 

 auf g und h. Wir neh- 

 men erst an, dass die 

 Schnittpunkte A, B, C, D 

 von h mit a, b, c, d alle 

 ideal sind und seien A\ 

 B', C\ D' die zu A, B, C, 

 D conjugierten Punkte 

 auf h. 



Fig. 28. 



Dann folgt, aus (7) [§ 2] 



th FA = cth 1\A, 



th FB' = cth F,B^ 



th FC = cth F,C\ 



th FD' = cth F^ü^ 



ch F^F 

 1 



ch F,F 



1 

 ch F,F 



1 



ch PiP 



(1) 



(3) 



und 

 d. h. 



{ABCD) = {A,B,C,D,). 



Wenn unter A, B, C, D reeller Punkt sich befindet, etwa 



A, so ist statt (1) wegen (12) [§ 2] 



1 



cth FA - etil F,A, 



Ax'F'F 



