GEBIETE PER HYPERBOLISCHEN GEOMETRIE. 53 



Durch Multiplication erhält man 



(th FNf = th JK. th A,L e^'S 



oder (th .s)- = th AK. th A,L e^^'^, 



und 



cth AK = th A^L. e''^. ^ 



th's 



ähnlicher Weise 



cihBK = thB^L. e^^^ ^ 



cth CK = th C\L. e""- . 

 cth DK =thn,L. e^'^. 



th^s 



1 



th\s' 



1 



th^s 



und schliesslich 



(ABCI)) = {A,B^J)^Î^ 

 d. h. (abcd) = {cij)^c\d^. 



Wenn H ideal wird, so ist die Gerade A reell, und diesen 

 Fall haben wir schon behandelt. 



III. Der Mittelpunkt des Büschels ist ideal. 



In diesem Falle stehen die sämtliche Geraden a, h, c, d des 

 Büschels zu einer reellen Geraden o senkrecht und die möglichen 

 Fälle sind schon in I, II, und in § 19 betrachtet worden. 



§ 21. 



Wir wollen von jetzt an den Strahlenbüschel mit idealen 

 Geraden betrachten. 



Wenn der Mittelpunkt reell ist, so ist keine Gerade des 

 Büschels ideal. 



* Siehe die Anmerkung von S. 51. 



