GEBIETE DER HYPERBOLISCHEN GEOMETRIE. 55 



und aus der ersten Formel von (5) § 8, weil a und b parallel 

 sind, 



,AiA — 



sh J^Bi sin D^B^E 

 sh AB sin DB E 



g.,i,> ^ sl^ AJ^i si" Ef^^J'J 



,Bi/> — 



und folo'licli 



ö' 



sh AB sin BAE 



e^^ ^ sin I), B^E . ^inZ>iJi£J 

 e^^^^ sm DBE ' sin DAE 



Weil r^, ^, d, r/, unter einander parallel sind 



e^^ ^ sin n{B,D,) . sin /7 ( AA) 

 t^^«^ " sinII{B'D) ' sin Il{AD) ' 



oder Avegen (20) [§ 2] 



e^^^ c\iBD ch AB 



= cl^ ^i-Pi . ch^^ 

 ch^iZ>i * ch7?Z> 



und schliesslicli aus (1) und (2) ergibt sich 



s h AC . chAB^ ^ sh A,C^ . chA,B^ 

 sh BC ' ch ^Z> sh B,C^ ' ch 5iZ>7 



(2), 



(3). 



AVenn einige Schnittpunkte von hi mit a, h, c unendlich fern 

 liegen, so ist in (3) nur Grenzwert in der i'ochten Seite zu 

 nehmen. 



Wenn die reelle Gerade Ai die Geraden a, h, c in reellen 



und idealen oder sämtlich idealen Punkten A^, Bi, C\ trifft, so gilt 



noch 



s hAC ch AB ^ sli_A,Ci . cli A^B, 

 sh BO '' ch BB ~ sh B,C^ ' chBJJ, ' 



