GEBIETE DEB, HYPERBOLISCHEN GEOMETRIE. 



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von Äi mit a, by c, d alle ideal sind, von denen D^ immer ideal 

 ist, und es seien A\, B\, C\, D\, die zu Ä^, B^, C\, B^ conjugierten 



Fig 37. 



reellen Punkte auf h-^. Man zielie das gemeins^ame Lot PPi von 

 h und Äi, dessen Fusspunkte auf h und Ai resp. P und P^ sind. 

 Wegen (7) [§ 3], 



1 



und nach (13) [§ 2] 



Daraus folgt 



th P^A\ = cth PA. 

 th Pfi\ = cth PB. 



tli 1\C\ = cth PC. 



I 



th P,D\ = th PB'. 



ch PP^ 



1 



ch PPi 



1 

 ch Pi^i 



]^_ 



ch PP, 



(1) 



(^)- 



sh A\C\ . j>^li_J'ii>'i ^ s\^^C . cli^JX»' 

 sh ß\a\ ' sh ^';Z>'i sh BC^ ' ch ^i>' ' 



d.h. {A,B,C\D,) = {ABCD). 



Wenn Äx reell wird, so ersetze man (1) wegen (12) [§ 2] durch 



1 



cth P^A^ = cth PA 



ch PP^ ' 



