ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 11 JANVIER 191.^. 



PIIESIDENCE DE M. Ed. PEHRIER. 



MEMOIRES ET C03IMUI\IC AXIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



.MÉCANIQUE. — Sur le Jîambement des tiges cylindriques. 

 Note de M. L. Lecor.\u. 



On entend pur Jîambement, dans la Théorie de la Résistance des maté- 

 riaux, la déformation brusque que sul)it, sous l'action de la charge, une 

 tige trop grêle ou une plaque trop mince, avant même que la limite d'élas- 

 ticité soit atteinte. Le cas le plus simple est celui d'une tige, droite ou 

 courbe, symétrique par rapport à un plan passant par sa libre moyenne 

 et sollicitée par des forces qui admettent le même plan de symétrie. En 

 pareil cas, ainsi que l'a indiqué jadis Maurice Lévy, le flambement 

 suppose que la libre moyenne coïncide avec la courbe funiculaire relative 

 aux forces extérieures, sans quoi la déformation se produirait d'une façon 

 progressive. 



Le flambement manifeste un état d'équilibre instable; comment donc 

 concilier son existence avec la stabilité d'équilibre attribuée généralement 

 aux solides pour lesquels la limite d'élasticité n'est pas dépassée? C'est le 

 point que je voudrais éclaircir, en me bornant ici au cas de la tige 

 cylindrique ou prismatique. 



Prenons, pour fixer les idées, le cas d'une tige verticale de longueur / 

 encastrée à son extrémité inférieure et chargée d'un poids P à l'autre 

 extrémité, laissée libre. Négligeons le poids propre de cette tige.. 



Le principe fondamental de la théorie de l'élasticité est celui de la super- 

 position des effets des forces; en s'appuyant sur ce principe on démontre 



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