SÉANCE DU II JANVIER IQlS. 53 



siic' =o (cas de l'observateur combattant lui-même au but sans jumelles), 

 (8) logl = -= H 4- 2 \o^x + X loga. 



Pour une valeur donnée supposée connue de a, la première parenthèse 

 de (6) ne contient qu'une fonction de ^'et la seconde qu'une fonction de.r. 

 On peut donc dresser des tables des valeurs de ces deux membres en fonc- 

 tion respectivement de x et x' . Si l'on donne I et la difîérence l = x — x' 

 supposée connue, cette équation détermine x. 



Abaques. — La manière la plus simple d'employer ces formules est de conslruire 

 des abaques cartésiens ou à points alignés (') : i° Abaque à trois échelles parallèles 

 équidistantes à points alignés. Soit R = o et a donné. Sur une échelle centrale, 

 graduée par rapport à I, on portera les valeurs de 2 logl; sur une des autres 

 échelles graduée en foilclion de x' considéré comme variable, on portera 

 les valeurs de la première parenthèse; sur la troisième échelle graduée en fonction 

 de .r, on porleia les valeurs de la seconde parenthèse; une fois les trois échelles 

 établies, il suffira de joindre par une droite les points .r', pris sur la première 

 échelle, et .r pris sur la troisième échelle pour en déduire I par lecture sur l'échelle 

 centrale; Topéralion inverse peut se faire en partant de la valeur let en tâtonnant sur 

 la position de la droite jusqu'à ce que la dilTérence x — x' devienne égale à /. Si Ton 

 a par hypothèse /=o, c'est-à-dire l'observateur à la même distance que le 

 projecteur, on peut faire passer tous les termes en loga dans une seule des paren- 

 thèses du second membre et n'avoir ainsi à considérer a que pour l'une des échelles; 

 en outre, on peut prendre le même x sur les deux échelles. 



L'introduction de R se traduit par une translation de l'échelle des I sur elle-même. 



On tracera autant de couples d'échelles extrêmes qu'on voudra considérer des 

 valeurs différentes de a. Le même type d'abaque résout l'équation (2) en E', I et x. 



2° Abaque cartésien. — Les équations (7) et (8) se prêtent à un abaque cartésien 

 des plus pratiques. Il suffit de porter en abscisses x et en ordonnées sur un axe 

 gradué en I les valeurs de logl calculées par l'équation, pour divers a, après avoir 

 supprimé du second membre le terme R. On peut aussi tracer une courbe 



loglrr — H — 2 logo?. 



fonction., écrire la relation (7) sous la forme plus générale 



{'] bis) log I = /■(^)+ 2log^ 4- 2.r log a -h R. 



Cette fonction/ peut toujours être déterminée empiriquement et servir aussi pour 

 l'équation (8). 



(') Suivant les méthodes nomographiques de M. d'Ocagne. 



