SÉANCE DU l8 JANVIER IQlS. 89 



dans le plan focal du collimateur. Lorsque le miroir P, est rendu approxi- 

 mativement parallèle à l'autre, on aperçoit dans l'oculaire, non pas une 

 seule image, mais une série d'images, dues aux réflexions multiples se 

 produisant entre les deux surfaces argentées. Toutes ces images sont exac- 

 tement rangées en ligne droite, de direction parallèle à un plan perpen- 

 diculaire à l'intersection des deux miroirs; leur distance angulaire est 

 d'ailleurs égale au double de l'angle des miroirs. 



Lorsque les images viennent se confondre en une seule, les surfaces 

 réflécliissantes sont parallèles. On réalise donc leur parallélisme expéri- 

 mentalement, en agissant sur les réglages des montures, jusqu'à ce que la 

 superposition de toutes les images se produise. 



Mais, au lieu d'amener les plans argentés au parallélisme rigoureux, on 

 peut se borner à obtenir un parallélisme approché, pourvu que leur inter- 

 section soit horizontale. Pratiquement, on manipulera les organes de petits 

 mouvements delà monture du miroir P2, jusqu'à ce que les images arrivent 

 presque à se confondre, en s'arrangeant de façon que la traînée lumineuse 

 formée par les images réfléchies d'ordre élevé, sur le point de se confondre, 

 soit verticale. 



En opérant de la sorte, un collimateur de 5""^ à 6""" d'ouverture serait 

 suffisant pour régler l'orientation relative des miroirs. Cette ouverture 

 est d'ailleurs bien inférieure à la largeur des portes pratiquées dans le 

 cube des lunettes méridiennes pour effectuer les visées. 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur les sur/aces telles que le lieu des centres 

 des sphèj-es osculatrices aux lignes de courbure d'une série soit un parabo- 

 loïde de révolution. Note de M. Guichakd. 



Si l'on écrit l'équation de la surface cherchée sous la forme 



et si l'on calcule les coordonnées du centre de la sphère osculatrice à l'une 

 des lignes de courbure en un point de la surface, on trouve que ces coor- 

 données s'expriment à l'aide de x, j, z et des dérivées partielles de z par 

 rapport à x et y jusqu'à l'ordre quatre. En écrivant que ce centre se trouve 

 sur le paraboloïde donné on obtient une équation aux dérivées partielles 

 du quatrième ordre. Il est facile de trouver l'intégrale générale de cette 

 équation. Traçons sur le paraboloïde une courbe quelconque (C) et consi- 



