SÉANCE DU 8 FÉVRIER IQlS. 2o3 



côté négatif de la liaison, il est impossible^ et c'est le mouvement non réduit 

 qui se produit; s'il est du côté positif, il e^V possible et (fait expérimental) 

 c'est lui qui se produit. Il y a donc zéro ou un mouvement réduit possible et 

 l'on a la notion précise du cas d'irréductibilité de la liaison simple. 



4. Pour une liaison unilatérale double, on a à choisir entre le mouvement 

 'non réduit et plusieurs mouvements réduits Si un mouvement réduit a 

 lieu du côté négatif de la liaison totale, il est impossible; il est encore 

 impossible s'il n'est pas irréductible, et nous savons voir s'il en est ainsi 

 puisque le mouvement réduit a lieu sur une liaison unilatérale simple ou 

 nulle. En introduisant le point a de coordonnées ij.,, [j..^, on trouve que les 

 régions de possibilité des divers mouvements réduits sont précisément les 

 régions R (sauf une) définies par la transformation (W), de sorte que, par 

 suite de la propriété fondamentale de ces régions, il y a zéro ou un mouve- 

 ment réduit possible; dans le premier cas, c'est forcément le mouvement 

 non réduit qui se produit et dans le second cas (fait expérimental) c'est le 

 mouvement réduit qui se produit. Il n'y a donc jamais impossibilité ni 

 indétermination; les régions R donnent la définition précise des divers cas 

 de réduction et, en particulier, celle de l'irréductibilité d'une liaison unila- 

 térale double. 



.5. Pour une liaison unilatérale triple, les mouvements réduits ont lieu 

 sur des liaisons unilatérales doubles, simples ou nulles dont on connaît les 

 conditions d'irréductibilité. En étudiant les régions de possibilité des mou- 

 vements réduits, on retrouvera encore les régions R et les mêmes consé- 

 quences. 



La loi zéro ou un pour les mouvements réduits possibles se vérifiera 

 indéfiniment de proche en proche. Dans le cas zéro, le mouvement non 

 réduit se produira forcément ; dans le cas ///z, on érigera en principe géné- 

 ral que c'est le mouvement réduit qui se produit effectivement. La transfor- 

 mation (W) et les régions R donneront toujours la définition précise des 

 divers cas de réduction, montreront qu'iV ne peut jamais y avoir impossibilité 

 ou indétermination et fourniront la définition générale de l'irréductibilité. 



Pour qu'une liaison unilatérale soit irréductible, il faut et il suffit que le 

 travail des forces de liaison soit positif pour tout déplacement virtuel du côté 

 libre de la liaison (\m, en définitive, est celle obtenue par M. Appell pour 

 l'équilibre en raisonnant sur le signe des réactions partielles des divers 

 contacts constituant la liaison unilatérale. 



C. R., 1915, 1" Semestre. (T. 160, N» 6.) ^^ 



