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La congTtience RR, étant O, l'équation à laquelle satisfont les H, admet 

 une solution ^ telle que 



(0 11-^-11 + ^1 + 1-^= o, 



A la fonction ^ correspond une fonction yj telle que 



ov ou 



En différentiant l'équation (i) par rapport à p, on a 



et par conséquent 



-T-{ri\ + r\l + ril + n^) = o. 

 ou 



En choisissant convenablement la variable r, on peut supposer 



■ri'^ + -fil + -n'I + -f\^ = "i . 

 Je pose 



P satisfait à la même équation de Laplace que les ^i et l'on a 



Pï + [3; + (3^ + (3^=/^^ 

 ou 



■i+^^=n\ 



ce qui permet de poser 



(2) /i = coscp, |3 = isincp. 



L'équation de Laplace, à laquelle satisfont les y, admet la solution 



— i Èè.— -El 



' n au du 



Et par conséquent on a 



I (9y 1 ô^o 



(3) '"= « T-= • T-?-' 

 ^ ' p ou sincjj) ou c/c 



D'autre part on a 



^ du n Ou ''^' 

 En remplaçant [3 par sa valeur, l'équation (i) donne 



(?9" 



a^+ m — , ^ 

 ou 



