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On trouve facilement, pour les rotations du réseau (G,), 



l rt nrCOSCO-r— > /?i == Sin O -r—î 



I ' ' ou ' 'au 



(8) 



I I /^ I := -r-^ — COSCpsinÇ, I '* I =^ COS0. 



m. Transformations. — Parmi les nombreuses propriétés que possèdent 

 les systèmes étudiés, je signale la suivante : La congruence MR est 2C. En 

 effet, les paramètres ^,, flo? (^3 de MH satisfont à l'équation 



^^' on Oi> n au au 



Cette équation admet la solution ^ = sino. ()r 



et par conséquent, si od est une constante, 



(11) Pi + P2 + (^3 — sin- (0 sin-cp = cos-g3 + n^ sin^w. 



Ce qui montre que la congruence MR est 2C d'une infinité de manières, 

 la coordonnée complémentaire qui rend la congruence 2C étant i sinw sin<|/. 

 D'après la loi d'orthogonalité des éléments, le réseau décrit par le point C 

 est 2 C d'une infinité de manières. Le réseau (C) joue vis-à-vis du réseau (C,) 

 le même rôle que le réseau (R) vis-à-vis du réseau (M). Le réseau (R) est 

 aussi 2C, il est donc applicable spr une infinité de réseaux (R') de l'espace 

 à quatre dimensions. Soit (M') un réseau qui se déduit de (R') comme (M) 

 se déduit de (R). Le réseau (M') sera un réseau O comme le réseau (M). 

 Lorsque l'existence de ces réseaux (M') associés au réseau (M) est établie, 

 on trouve facilement les rotations du déterminant ortbogonal qui corres- 

 pond au réseau (M'). Ces rotations sont 



(M) 



«cosùl) do -j ini 



sinoo du si II-.) 



\i ~- b, F =r cosci) sin o, N =z — coso, 



sino) ' 



oj étant une constante. Pour obtenir les transformations du réseau (M), il 

 suffit de se reporter à ma tbéorie générale de la transformation des 

 réseaux O associés. 



