SÉANCE DU 22 FÉVRIER IQlS. 276 



Ces relations ont une valeur spéciale parce qu'elles nous donnent des 

 renseignements sur les intégrales précédentes qui ne peuvent pas être 

 traitées avec les méthodes ordinaires d'intégration, et parce que ces inté- 

 grales avec les simples transformations ioga7=j et log-^r^ = j se trans- 

 forment dans les autres 



/ e-<^''+*rcos((37)r// et / e-«^+*->' sin( (3 j) </ 



•I -I ■ 



- / e "^ cos >■<://. je ^ siuydy, 



et 



on a aussi 



,/: 



-c^+ay 



' cos (p j) dv 



(lll) 



et 



(IV) 



et 



|r(p)|co.s[ar8r(p)] 



/. "c _fp_ ,l„^^).v 

 l e ' cos r (/y 



I e ''''-='y 6in{p y) dy 



et 



Fip) lsin[aror(p)J. 



/• 



3 



sin V dv 



'2. D'ailleurs, pour calculer l'argument de T{p) en fonction de Targu- 

 menl et des coordonnées a et [î* de p, on peut se servir des relations 

 suivantes 



arg.j ^(p)J- 



M^p)|yJ 



et 



l 



r(?) = 7 

 p 



dans laquelle C est la constante eulérienne et S„=iH- — 4-^H-. 

 En remplaçant dans la dernière expression de T{p) 



p" — ( a + i ,3 )" par ^"^ ( n )/, a"-''" {i^ )" 



C. U., 1915, I" Semestre. (T. 16n, N" 8.) 



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