ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 16 MARS 191o. 



PRESIDENCE DE M. Ed. PEKKIEK. 



CORRESPOND AIVCE . 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une classe de systèmes abèliens déduits de la 

 théorie des équations linéaires. Note d* ) de M. René Garxier, présentée 

 par M. Emile Picard. 



1 . Cette Note a pour but de donner la solution complète d'un problème 

 abordé dans ma Note du 2G décembre 191 1 . Je rappellerai d'abord quelques 

 résultats essentiels. Posons 



■^ jmd jc — t\ jc X — I 9 ( -^ ) 



avec o(.2*) = .r(.r ~ O Ij (r — ^>), et considérons le système dill'ércnticl 



/, = 1 

 linéaire 



(S) ^ =2 '"''•' ■>'^' (' = ''2 m). 



Si l'on veut que le groupe du monodromie de (S) soit indépendant 

 de ^,, ..., /„, il faut et il suffit, comme l'a montré M. L. Schlesinger, que 

 les A^ satisfassent au système 



^' ^' Ol) J^ tn — 1} ' ^ dtl 



k = l ^ ). --I 



( ') Séance du 8 mars igiS. 



•G. K., 1915, I" Semestre. (T 160, N° 11.) 4'> 



