SÉANCE DU 6 AVRIL IQlS. 419 



marche générale est souvent modifiée par l'état momentané de l'atmo- 

 sphère : par les vents d'Ouest (régime cyclonique) et après la pluie, les 

 images sont agitées, diffuses; par les vents faibles du Nord et l'Est (régime 

 anti-cyclonique) on a des images vives et souvent calmes. 



M. d'Engelhardt, à Dresde ('), a également constaté que par vent d'Est 

 les images sont bonnes, alors que dans les autres cas elles sont rarement 

 tranquilles. 



A Paris on a encore de belles images par des temps brumeux, par 

 brouillard, ou lorsque le ciel, couvert pendant le jour, se découvre le soir. 

 De son coté, Dunér à Lund (-) avait également de belles images par temps 

 débrouillard. 



Ainsi l'état des images présente deux variations bien nettes, l'une diurne 

 et l'autre annuelle, et la seconde au moins est en relation avec l'état général 

 de l'atmosphère : ce sont là des faits auxquels devront avoir égard ceux qui 

 se préoccupent de la question si importante de reconnaître les stations les 

 plus favorables pour les observations astronomiques (''). 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur i inversion approchée de certaines intégrales 

 réelles et sur t extension de l'équation de Kepler et des fonctions de Bessel. 

 Note de M. Paul Appell. 



I. Dans un grand nombre de cjuestions de Mécanique, on rencontre des 

 relations de la forme 



f'^oix) dx 



où X est une variable réelle et o (.1) une fonction réelle continue et positive, 

 dans l'intervalle — i, -f- i, ne s'annulant ni dans l'intervalle, ni aux limites; 



le radical yi — x- est pris avec le signe -f-, ou le signe —, suivant que x 

 croit ou décroît. Cette relation définit x comme fonction périodique de /, 



(') Observations astrononiitjues Première partie (1886), p. 2. 



(2) Mesures micrométriques d'étoiles doubles (1876), p. ij-iij. 



(^) Voir par exemple : G. Bigolrdan, Sur le choix d'une échelle type pour 

 définir l'état des images télescopiques, et sur le choix des stations les plus favo- 

 rables aux observations astronomiques [Bull, astronomique^ t. 20 (iqoS), 

 p. 389-392]. 



