SÉANCE DU 6 AVRIL IQlS. 423 



aux fonctions de fiaplace, dont on trouvera l'indication dans rarlicle inti- 

 tulé : Généralisations diverses des fonctions sphériques , par MM. Appell et 

 Lambert, publié dans l'édition française de V Encyclopédie des Sciences 

 mathématiques . 



VJ. Revenons maintenant à l'équation (7). Les développements de u, 

 de cosw et, en général, da f{u), en séries procédant suivant les puissances 

 des coefficients e,, e^, . . ., 6?„, conduisent à des séries généralisant les déve- 

 loppements bien connus fournis par la formule de Lagrange, appliquée à 

 l'équation de Kepler. Ces développements résultent immédiatement de 

 l'application de la formule de Lagrange à une équation de la forme 



// = ^ + /.[e, ©,(w) H- <?2'i)o(//) -h. . .-h e,iCp„(«)]i 



formule dans laquelle, sous réserve de la convergence, on fait ensuite A = i. 

 Je dois me borner ici à ces indications générales. 



NAVIGATION. — Ccdcul de V augmentation de vitesse ou de distance franchis- 

 sable pouvant être obtenue par V accroissement des sous-/narins. Note (') de 

 M. L.-E. Beiitiv. 



J'ai plusieurs fois entretenu l'Académie d'une étude théorique de 

 l'agrandissement des navires, quej'avaisà peuprès achevée à la fin de 191 2, 

 et qui paraît dans le Bulletin de l'Association technique maritime, 

 années 1913-1914, sous le titre : Esquisse d'un chapitre nouveau de V Archi- 

 tecture navale. Les retards de la publication expliquent comment certaines 

 données numériques, dans les exemples choisis, pourront sembler quelque 

 peu vieilles. 



Ma Note des Comptes rendus du i4 avril 1914 a indiqué les résultats 

 numériques relatifs aux principales classes de navires de guerre et de 

 commerce, sans faire mention des bâtiments de flottille et particulièrement 

 des sous-marins, parce que les bâtiments de faible déplacement ne sont pas, 

 en général, soumis à une loi de similitude permettant la détermination 

 a priori des échantillons de la charpente et de la fraction de poids de coque. 

 Il est possible de combler partiellement cette lacune en indiquant les deux 

 éléments par lesquels la répartition du déplacement entre les poids des 

 sous-marins se distingue de celle des autres navires. 



( ') Séance du 29 mars 191 5. 



C. R., 1915, I" Semestre. (T. 160, N<' 14.) ^')'] 



