SÉANCE bu 19 AVftiL 191 5. 4^^ 



et l^on a 



a', •= C0S9 cos5 «i + COS9 sin B yi— sin(p (3,-, 



(3',- zzz — sin 9 a,- 4- cos B y,-. 



y',- = sin (p COS0 a,-!- sin 9 sin 9y,H- coscp j3/. 



Si y,,y27 y 3 sont les coordonnées de C, on aura 



du ^ dv ' 



et la fonction h' est solution de l'équation 



.„. d^h' 1 dm' âh' , 



(3) . . = — 7 -3— -3 \-m'n'h'. 



au av m' ou a\> 



D'autre part, le point C, étant dans le plan normal à la première ligne 

 de courbure de M, on aura 



On en déduit facilement les valeurs suivantes de r et p : 



\ du / \ du J 



\ au / \ du / 



ce qui donne la valeur suivante de h' 



^^' ^ \ il ) du^ dul â(^ \ du du'l ^ 



du \ du / \ du / \ du 



Si l'on pose pour simplifier 



du du o^ 



du 

 la relation (4) s'écrit 



^ ' ~ du du^ du \du) du^' 



X et V sont des solutions des équations 



dn . . .dl COS0 dB dl 



(6) =— sin y sin 9- \ :— h 3- 37» 



du ov ^ du sin a du dv 



, , d-'-'k' . . .dX' cos© do dV 



(7) -—— = sin<psine- ^ -^—^ ^ ^-• 



du dv ou sin<jp du di' 



