5oo ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Les lignes de courbure d'une série ont leur courbure constante, la valeur de 

 la constante étant la même pour toutes les lignes de la série. ( On laisse de coté 



le cas où les lignes de la série sont formées de cercles égaux.) 



PiEMAUouii- — La méthode que j'ai développée dans le cas d'une expression 

 {m, n) d'ordre 4 peut s'étendre aux expressions d'ordre quelconque. On 

 peut énoncer le résultat suivant. Soit 



^ ' On ôv au ()v 



une équation dont la suite de Laplace est illimitée et 



(i3) (9,=:A&-h A, — -1- A,—:; +...-- A„-—^, 



' du ou- du" 



telle qu'à toute solution de l'équation (12) corresponde une solution 0, de 

 la même équation. Il y aura, en général^ n solutions linéairement distinctes 

 de l'équation (12) telles que 



K étant une constante, et s'il y a exception, c'est-à-dire si le nombre // se 

 réduit, cela ne pourra se présenter que pour une seule valeur de la cons- 

 tante K. 



CHIMIE ORGANIQUE. — Sur le henzofulvanol et le benzofuhêne. 

 Note (* ) de MM. V. Grignakd et Ch. Courtot (- ). 



Nous avons fait connaître précédemment ( ' ) une méthode très générale 

 de synthèse d'hydrocarbures colorés qui a pour point de départ la con- 

 densation des magnésiens du cyclopentadiène, de l'indène et du fluorène 

 avec les aldéhydes et les cétones. On obtient ainsi des alcools secondaires 

 et tertiaires que nous avons appelés fulvanols, benzofuUanols et dibenzo- 



(') Séance du 17. avril I9i5. 



(-) Communication faite au Coniirès de l'A. F. A. S.. Le Havre, igi'i. 

 {^) Comptes rendus, t. I.vi, 1911. p. 272. i^'P- i- !'>'*: •O'^, p. Jtii; t. 158, 191'), 

 p. 1763. 



