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forme en une niasse vitreuse, très dure, d'un beau jaune, rappelant la colo- 

 phane. Quand on le chaufï'e, ce polymère prend une teinte de plus en plus 

 foncée qui passe au rouge-brun; il devient pâteux vers i8o**, sans fondre 

 nettement. 



Quand on place le benzofulvène dans le vide sulfurique, il y possède une 

 forte tension de vapeur et l'acide ne tarde pas à prendre une belle teinte 

 rouge; il s'agit là d'un phénomène d'halochromie qui disparaît par addi- 

 tion d'eau. D'ailleurs, au bout de -i heures environ, le benzofulvène, placé 

 dans les conditions précédentes, est complètement polymérisé. C'est sur ce 

 polymère qu'a été faite l'analyse : 



G, 

 H 



Elle témoigne que, malgré les précautions prises, il y a eu déjà absorp- 

 tion d'un peu d'oxygène, (^uant au poids moléculaire, il n'a pas été possible 

 de le déterminer, en raison de la faible solubilité de ce polymère dans les 

 dissolvants convenables. 



CORRESPONDANCE 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les systèmes partiels linéaires composés 

 d'équations en nombre égal à celui de leurs fonctions inconnues. Note de 

 M. RiQuiER, présentée par M. Appell. 



I. Si l'on considère un système d'équations aux dérivées partielles, com- 

 posé d'équations en nombre égal à celui des fonctions inconnues qui s'y 

 trouvent engagées, et présentant la forme linéaire par rapport à l'ensemble 

 des fonctions inconnues et de leurs dérivées, on sait (pi'il n'est pas toujours 

 possible de le ramener, parle changement des variables indépendantes, à la 

 forme kovvaleskienne : ce fait, constaté à l'aide d'exemples, dépend, comme 

 nous allons l'indiquer, d'une condition simple, à la fois nécessaire et suffi- 

 sante. 



Supposons, pour fixer les idées, que le système dont il s'agit se compose 

 de trois équations, et qu'il implique trois fonctions inconnues, //, r, (t-, des 



