SÉANCE DU 19 AVRIL IQlS. 607 



Généralisant cette anamorphose, qu'on pourrait appeler linéaire, je 

 définis anamorphose circulaire celle qui a pour objet de chercher si et 

 comment E,o3 = o peut être représentée par un abaque formé de cercles. 



But de cette Note . — Je me propose : i" de déterminer une forme cano- 

 nique, c'est-à-dire telle que, si l'on suppose E,o;, = o réduite à celte forme, 

 il existe une méthode réalisant l'anamorphose circulaire, ou montrant 

 qu'elle est impossible; 2° d'exposer une telle méthode. 



Forme générale des équations. — Soient 



£«(-^''-^/^-f- 2JPJCOs(y)-4- y/„+ ^^„+ ^ /<„=0 («=1,2,3) 



les équations des cercles; £,, £0, £3 figurent les nombres o ou i. Posons 



La règle de Cramer donne 



., , a -^ ^ D/ r D„ 



•^ -^ pDn l /'D/, m pV),, 



d'où la forme générale ( ' ) : 



(l) /2£)2 ^ „j2£)2 ^ «D/D. +7jD/,D = O, 



avec \n\<^ \'2lm\. On aura réalisé l'anamorphose circulaire d'une équation 

 si on l'a réduite à cette forme, la disjonction des variables étant effective- 

 ment opérée par les déterminants D, Dj, D„, D^ dont le premier fournit 

 les équations des cercles. 



Forme canonique. — La relation ( i ) est de la forme 



(-2) Ff,3+G7o;, + H,,3=io, 



OÙ F, 23 5 G, 23 peuvent être ordonnés nomographiquement. Telle est la 

 forme canonique cherchée. 



La méthode pour l'anamorphoser, ou constater que l'anamorphose est 

 impossible, est basée sur la règle suivante, qui généralise, pour \es /onctions 



(') Cette méthode d'élimination, appliquée aux équations 

 ( J7- + j2 ) + .xf^ + yg„ -\- h„~o, 

 donne de suite la relation suivante, établie différemment par M. d'Ocagne : 



Dj +D|4-D/,D=ro. 

 C. R., 1915, 1" Semestre: (T. 160, N" 16.) 68 



