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trique <^ de l'ellipse méridienne : 



X = coscp(A H- GH sincp), 

 Z = sin(p(C 4- AH sino), 



^ /A-cos'-o C^sin-o \ /r-7 ■-> vo • o \-^ 



H = Cs r- -i '- — ' (^ C0S-9 + A- sin-9) -. 



Les valeurs des diverses constantes ont été données par Darwin 



A- =0,45!, G- --=3,53. «-=3.11, a ^=1,76, 



le volume du Jacobien étant égal à-^r^- 



D'autre part, Darwin a remarqué que la distance du sommet du grand 

 axe du Jacobien au sommet du piroïde devait être inférieure à la différence 

 entre ce grand axe C et le z des points de rencontre de la section du piroïde 

 avec l'ellipse principale. Cette inégalité permet d'assigner comme limite 

 supérieuse à £ la valeur -h o.25. Il est alors facile de voir que l'expression 



dZ d^_ dX d'Z 



d^ f/cp- ddi do"- 



ne peut s'annuler. Si on la calcule, on remarquera en effet qu'elle se com- 

 pose de trois termes : le premier est constant; le second, toujours positif, 

 contient £- en facteur, il sera donc petit; le troisième, qui contient £ en 

 facteur, a un minimum négatif, pour cos'O = 0,248, et sa valeur est alors 

 — 6,71 £. Même dans ce cas extrême, et pour la valeur extrême £ = o,25, 

 l'expression totale est encore positive, étant égale à +0,21. Il ne peut donc 

 y avoir de points d'inflexion, et les calculs de Poincaré, poussés jusqu'au 

 bout, conduisent bien au résultat de Darwin. 



MÉCANIQUE RATIONNELLE. — Modification des figures ellipsoïdales d'équi- 

 libre d'une masse fluide en rotation sous l" action de la pression capillaire. 

 Note de M. B. GroBA-MiKHAÏr.KXKo, présentée par M. Appell. 



(" Imaginons une masse fluide en rotation uniforme autour de 0\, dont 

 les particules s'attirent suivant la loi de Newton et à la surface de laquelle 

 agit une pression caj)illaire proportionnelle à la courbure moyenne de la 

 surface. Si IJ est la fonction des forces, nous aurons les conditions d'équi- 

 libre : 



