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ACADEMIE DES SCIENCES. 



Nous avons aussi ( Poincaiu., ihid. ) gl z= ~~ l»',*S", alors 

 et l'équation d'équilibre devient définitivement 



■liTiXa, 



H, S,- R,S, 



M;N, — ic/M,\/= const, 



L'identiHcation des coefficients nous donne alors 



c, r R/S, H, s, 



«/— 7— '■ — i ?r— 



qTTW,- 



3'^ Pour calculer C, nous avons la formule 



foc M,N,- Idc; I : / ( M/ iN/ )- 1 (h 



C'i 



Le calcul montre que C, n'est différent de zéro que lorsque M/N, est de la 

 ïorme f(^u.-\f{y-)^ et que les premiers coefficients non nuls correspondent 

 à i =^ ^ et i= 8. Ce sont les termes principaux, et nous aurons approxi- 

 mativement 



On voit facilement que 



M.N, 



(a, — >■!•«-)(«, — Z>-) (aj — C-) r R"f cos-(9 R; sin-'^cos-o R!; sin-(9 cos-o 



p- — 3Ci 



L «1 — «- 



a. — b- 



de même on trouve MgNs en changeant a, en oto, où a, et a^ sont les 

 racines de l'équation 



( a- > ^1 >/>■■> a. > c- ). 



a — //- y. — c'- 



Posant 



'' '■■ li^z=,{a^ — a-){y.i—b'''){ji, — c-){p- — a,)-' et h,— j {\\-,^.Y l ch^ 



et remarquant que I d^j ^ sinO û?0 <^/^, on a 



_ /jiR,R,R.-,//, /''", /"'' Rf + R; -+- R^ — R'i cos- — \\\ sin- sin-y — R;^ sin- ^ cos' c. 

 /iTT.w^A, / ■ ^ rR:-iRr-cos2(yH-RfR2sin^&sin2o-4-RfR.;sin2î)cos-or^ 



R'fcos-O Rr, sin'^O sin-© Ri: sin-6 cos'-e» 



— ! 1 : : -1- -^ ■- 



a, — o"- ^1 — h- oc, — c^ 



sin dO. 



