SÉANCE DU 26 AVRIL igiS. 55 I 



J'ai mesuré les hauteurs du Soleil lors des différentes mesures et calculé 

 les nombres de la dernière colonne du Tableau précédent en admettant que 

 les centres s'éloignent de la Terre avec une vitesse de S'^'^jiS par seconde. 



La comparaison de ces nombres avec ceux de la colonne précédente 

 montre sans conteste que, en attendant l'achèvement de ce travail et son 

 extension aux raies de la vapeur d'eau, suspendus par la guerre, on peut 

 admettre que les centres absorbants qui produisent le groupeB s'éloignaient 

 de la Terre au mois de juin 19145 aiix environs de la verticale de l'Obser- 

 vatoire de Meudon, avec une vitesse voisine de 3*"" par seconde. 



Enfin une remarque s'impose, c'est qu'on ne saurait considérer la longueur 

 d'onde des raies telluriques comme invariable et que celles-ci constituent 

 dans le spectre des repères à employer avec discernement. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les équatioTis de Laplace à invariants égaux. 



Note (') de M. E. Bompiaxi. 



1. Soit donnée une équation de Laplace 



ô-x d.v , dœ 



(h) -7 r f-a-r— +t?-i \-CX=:0, 



opi àp^ api op-y 



dont les invariants 



()a , . db 

 h =:: -; h ab — c, k = \- ab — c 



(Jpi api 



soient égaux. Les transformées de Laplace de l'équation (E) n'auront plus 

 d'invariants égaux. Il peut cependant arriver qu'une équation de la suite, 

 soit E,, ait ses invariants égaux. Je dis que : 



Si dans une suite de Laplace il y a deux équations à invariants égaux .^ il y 

 en a une infinité et la suite est nécessairement périodique ; il n'y a plus dans la 

 suite que deux équations^ à invariants égaux, distinctes. 



Bien entendu nous considérons comme équivalentes deux équations cjui 

 aient les mêmes invariants. Indiquons les invariants de chaque équation 

 en les mettant entre parenthèses après la lettre de l'équation; on aura 



Or, d'après une formule de M. Darboux ( ' ), on a 



(0 ^. -. = o, 



c'pi opi 



C) Séance du ig avril 1910. 



(') Leçons sur la théorie des surfaces, t. II, p. 3o, formule (28). 



